SPSS’te Normallik Testi Nasıl Yorumlanır?

Normallik analizi, nicel bir değişkenin dağılım yapısını incelemek amacıyla kullanılır. Bağımsız örneklem t-testi, eşleştirilmiş örneklem t-testi, varyans analizi ve doğrusal regresyon gibi yöntemlerde dağılıma ilişkin varsayımların değerlendirilmesi gerekir. Bu değerlendirme yalnızca Shapiro-Wilk veya Kolmogorov-Smirnov testinin anlamlılık değerine bakılarak yapılmamalıdır.

Sağlıklı bir normallik değerlendirmesinde test sonuçları, çarpıklık ve basıklık değerleri, histogram, Q-Q grafiği, aykırı değerler ve araştırmada kullanılacak analiz yöntemi birlikte incelenir. SPSS, Explore prosedürü altında bu istatistikleri ve grafikleri aynı çıktı içerisinde sunar.

SPSS’te normallik testi nasıl yapılır?

SPSS’te normallik analizi için şu menü yolu kullanılır:

Analyze → Descriptive Statistics → Explore

İncelenecek sürekli değişken Dependent List alanına aktarılır. Gruplara göre ayrı değerlendirme yapılacaksa grup değişkeni Factor List alanına eklenir.

Plots bölümünde şu seçenekler işaretlenir:

• Histogram

• Normality plots with tests

Bu işlem sonunda SPSS şu çıktıları üretir:

• Tanımlayıcı istatistikler

• Çarpıklık ve basıklık değerleri

• Histogram

• Normal Q-Q grafiği

• Detrended Q-Q grafiği

• Kolmogorov-Smirnov testi

• Shapiro-Wilk testi

IBM SPSS’in Explore prosedürü, Shapiro-Wilk ve Lilliefors düzeltmeli Kolmogorov-Smirnov istatistiklerini normalite grafikleriyle birlikte verir.

Shapiro-Wilk testi nasıl yorumlanır?

Shapiro-Wilk testinde temel hipotez, incelenen dağılım ile normal dağılım arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark bulunmadığı yönündedir.

Genel yorum şöyledir:

p > 0,05: Normal dağılımdan anlamlı bir sapma belirlenmemiştir.

p < 0,05: Normal dağılımdan istatistiksel olarak anlamlı bir sapma belirlenmiştir.

Örnek sonuç:

Test	İstatistik	sd	p
Shapiro-Wilk	0,982	120	0,112

Shapiro-Wilk testi sonucunda değişkenin normal dağılımdan anlamlı bir sapma göstermediği belirlenmiştir (W=0,982; p=0,112).

Burada “veriler kesin olarak normal dağılmaktadır” ifadesi kullanılmamalıdır. Test sonucu yalnızca normal dağılımdan anlamlı bir sapma tespit edilmediğini gösterir.

Kolmogorov-Smirnov testi nasıl yorumlanır?

Kolmogorov-Smirnov testi, gözlenen kümülatif dağılım ile teorik dağılım arasındaki en büyük farkı temel alır. SPSS normalite değerlendirmesinde Lilliefors düzeltmeli anlamlılık değerini raporlayabilir.

Yorum mantığı Shapiro-Wilk testiyle aynıdır:

p > 0,05: Normal dağılımdan anlamlı sapma belirlenmemiştir.

p < 0,05: Normal dağılımdan anlamlı sapma belirlenmiştir.

Örnek sonuç:

Test	İstatistik	sd	p
Kolmogorov-Smirnov	0,071	120	0,184

Kolmogorov-Smirnov testi sonucunda dağılımın normal dağılımdan anlamlı düzeyde farklılaşmadığı görülmüştür (D=0,071; p=0,184).

Shapiro-Wilk mi Kolmogorov-Smirnov mu kullanılmalı?

SPSS çıktısında iki testin birlikte verilmesi, iki sonucun da zorunlu olarak raporlanması gerektiği anlamına gelmez. Kullanılacak test araştırmanın örneklem yapısı, alan yazındaki yaklaşım ve analiz planı dikkate alınarak belirlenmelidir.

Normallik kararı tek bir p değerine bağlanmamalıdır. Test sonucu dağılımdaki sapmanın varlığı hakkında bilgi verir. Sapmanın biçimi hakkında sınırlı bilgi sunar. Histogram ve Q-Q grafiği dağılımın hangi yönde bozulduğunu görmeyi sağlar.

Q-Q grafiği nasıl yorumlanır?

Q-Q grafiği, gözlenen değerlerin kantilleri ile teorik normal dağılımın kantillerini karşılaştırır. Noktaların referans çizgisine yakın ilerlemesi, dağılımın normal dağılıma yaklaşık uyum gösterdiğine işaret eder. Belirgin eğrilikler, uçlardaki sistematik ayrılmalar veya S biçimli örüntüler dağılımdaki sapmayı gösterebilir.

Grafikte şu noktalar incelenir:

• Noktaların çizgi çevresindeki genel seyri

• Alt ve üst uçlardaki ayrılmalar

• Sistematik eğrilik

• Tekil ve uzak gözlemler

• Sağ veya sol çarpıklık örüntüsü

NIST’e göre normal olasılık grafiğinde noktaların yaklaşık doğrusal bir örüntü oluşturması normal dağılımla uyumu destekler. Doğrusal yapıdan belirgin sapmalar dağılımın normal olmadığını gösterebilir.

Histogram nasıl değerlendirilir?

Histogram, dağılımın genel biçimini görmeyi sağlar. Normal dağılıma yakın bir histogramda değerlerin orta bölgede yoğunlaşması, iki tarafta kademeli biçimde azalması beklenir.

Histogram yorumlanırken şu özelliklere bakılır:

• Dağılımın simetrisi

• Tek veya birden fazla tepe bulunması

• Sağ ya da sol kuyruğun uzaması

• Uç değerlerin varlığı

• Belirli aralıklarda yığılma oluşması

Histogram tek başına kesin karar vermek için yeterli değildir. Sınıf aralıklarının seçimi grafiğin görünümünü değiştirebilir. Q-Q grafiği, çarpıklık ve basıklık değerleri, normallik testleriyle birlikte değerlendirilmelidir.

Çarpıklık ve basıklık değerleri nasıl yorumlanır?

Çarpıklık, dağılımın simetrisini gösterir. Pozitif değer sağa çarpık, negatif değer sola çarpık bir yapıya işaret eder.

Basıklık, dağılımın merkezi ve kuyruk yapısı hakkında bilgi verir. SPSS çıktısında basıklık değeri ve standart hatası birlikte sunulur.

Çarpıklık ve basıklık için her araştırmada geçerli tek bir kabul sınırı bulunmaz. Değerlerin büyüklüğü; örneklem, ölçüm düzeyi, analiz yöntemi, aykırı gözlemler ve grafiklerle birlikte ele alınmalıdır. Yalnızca “değerler belirli bir aralıkta olduğu için normal dağılım vardır” biçimindeki değerlendirmeler eksik kalabilir.

Örnek raporlama:

Değişkenin çarpıklık değeri 0,42, basıklık değeri -0,31 olarak hesaplanmıştır. Histogram ve Q-Q grafiğinde belirgin bir sapma görülmemiştir. Dağılımın parametrik analizler açısından kabul edilebilir özellik taşıdığı değerlendirilmiştir.

Normallik hangi değişkende aranmalıdır?

Normallik kontrolünün hangi değişken üzerinde yapılacağı, kullanılacak istatistiksel modele göre değişir.

Grup karşılaştırmalarında bağımlı değişkenin her grup içindeki dağılımı değerlendirilir. Ön test–son test analizlerinde fark puanlarının dağılımı önem taşır. Doğrusal regresyonda temel inceleme noktası çoğu zaman değişkenlerin tek tek dağılımından çok model artıklarının dağılımıdır.

NIST, normal olasılık grafiklerinin yaygın kullanım alanlarından birinin kurulan modelin artıklarını incelemek olduğunu belirtir.

Bu nedenle bütün değişkenlere topluca normallik testi uygulayıp tek bir karar vermek doğru değildir. Kontrol, yapılacak analizin varsayımına göre planlanmalıdır.

Normallik sağlanmadığında ne yapılır?

Normallik testinin anlamlı çıkması doğrudan parametrik olmayan teste geçilmesini gerektirmez. Önce sapmanın kaynağı incelenmelidir.

Kontrol edilmesi gereken başlıca noktalar şunlardır:

• Veri giriş hataları

• Yanlış kodlanan değerler

• Eksik veriler

• Aykırı gözlemler

• Taban veya tavan etkisi

• Grupların ayrı dağılımları

• Regresyon artıklarının yapısı

• Kullanılacak testin diğer varsayımları

Sorunun veri girişinden kaynaklanmadığı belirlendikten sonra araştırmanın yapısına uygun çözüm seçilir. Dönüşüm uygulanması, dayanıklı yöntemlerin kullanılması, bootstrap güven aralıklarının tercih edilmesi veya parametrik olmayan testlere yönelme seçenekleri değerlendirilebilir.

Aykırı değerler yalnızca dağılımı normalleştirmek amacıyla silinmemelidir. Her çıkarma işlemi bilimsel ve yöntemsel bir gerekçeye dayanmalıdır.

Sık yapılan hatalar

Yalnızca p değerine bakmak

Normallik testi dağılım hakkında tek başına yeterli bilgi vermez. Grafikler ve tanımlayıcı değerler incelenmeden verilen karar eksik kalır.

Bütün değişkenler için tek karar vermek

Her değişkenin dağılımı farklı olabilir. Gruplara ayrılmış verilerde her grubun yapısı ayrıca değerlendirilmelidir.

Kategorik değişkenlere normallik testi uygulamak

Normallik analizi sürekli nicel değişkenler için anlamlıdır. Cinsiyet, medeni durum veya eğitim düzeyi gibi kategorik değişkenlerde normal dağılım aranmaz.

Anlamlı sonucu “analiz yapılamaz” şeklinde yorumlamak

Normal dağılımdan sapma, araştırmanın analiz edilemeyeceği anlamına gelmez. Uygun yöntem dağılımın yapısına, örnekleme ve araştırma sorusuna göre belirlenir.

Aykırı değerleri otomatik olarak silmek

Uç gözlem gerçek bir katılımcıyı veya geçerli bir ölçümü temsil edebilir. Silme kararı veri kaynağı incelenmeden verilmemelidir.

SPSS normallik analizi nasıl raporlanır?

Kısa raporlama örneği:

Değişkenlerin dağılım özellikleri Shapiro-Wilk testi, çarpıklık ve basıklık değerleri, histogram ve Q-Q grafikleri üzerinden değerlendirilmiştir. İnceleme sonucunda dağılımlarda parametrik analizlerin kullanımını engelleyecek belirgin bir sapma görülmemiştir.

Normal dağılımdan sapma bulunması durumunda:

Shapiro-Wilk testi sonucunda dağılımın normal dağılımdan anlamlı düzeyde farklılaştığı belirlenmiştir (p<0,05). Histogram ve Q-Q grafiğinde sağa çarpık bir yapı görülmüştür. Bu nedenle analiz yönteminin seçiminde dağılım özelliği dikkate alınmıştır.

Raporlama metni kullanılan analizle uyumlu olmalıdır. Uygulanmayan grafikler veya hesaplanmayan değerler yönteme eklenmemelidir.

Sonuç

SPSS’te normallik analizi tek bir test sonucuna indirgenmemelidir. Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov testleri dağılımdaki istatistiksel sapmayı gösterir. Histogram, Q-Q grafiği, çarpıklık ve basıklık değerleri sapmanın biçimini anlamaya yardım eder.

Doğru karar; veri yapısı, örneklem özellikleri, aykırı değerler ve uygulanacak istatistiksel yöntem birlikte değerlendirilerek verilir.

SPSS veri düzenleme, normallik analizi, hipotez testleri ve akademik bulgu raporlamasına ilişkin ayrıntılar için SPSS ve Temel İstatistikler sayfasını inceleyin.

Yazar: Akademik Hizmet İstatistik Birimi

Yayımlanma Tarihi: 03.08.2026