AMOS Uyum İndeksleri Kaç Olmalı? CFI, TLI, RMSEA ve Model Uyumu
- Akademik Hizmet
- 4 Ağu
- 9 dakikada okunur
AMOS ile doğrulayıcı faktör analizi veya yapısal eşitlik modellemesi yapan öğrencilerin en sık sorduğu soru şudur: Uyum indeksleri kaç olmalı?
Çoğu araştırmacı AMOS çıktısında CFI, TLI, RMSEA ve ki-kare değerlerini bulur. Ardından bu değerleri internette gördüğü sınırlarla karşılaştırır. CFI 0,90’ın üzerindeyse modeli kabul eder. RMSEA 0,08’in altındaysa uyumun iyi olduğunu yazar.
Bu yaklaşım pratik görünür. Model uyumunu tek başına açıklamaz.
Uyum indeksleri veri ile kurulan model arasındaki uyuşmayı farklı açılardan değerlendirir. Her indeks aynı soruya cevap vermez. Örneklem büyüklüğü, modelin karmaşıklığı, serbestlik derecesi, faktör yükleri, tahmin yöntemi ve veri dağılımı indeksleri etkileyebilir. Bu nedenle tek bir değere bakarak model hakkında kesin karar verilmemelidir (Hu ve Bentler, 1999; Kline, 2016).
AMOS uyum indeksleri neyi gösterir?
Doğrulayıcı faktör analizinde araştırmacı, maddelerin hangi faktörlere bağlanacağını önceden tanımlar. AMOS, bu kuramsal modelin gözlenen kovaryans yapısını ne ölçüde açıklayabildiğini değerlendirir.
Model uyumu yüksekse model tarafından üretilen kovaryans matrisi ile veriden elde edilen kovaryans matrisi birbirine yakındır. Model uyumu düşükse kurulan yapı ile gözlenen veriler arasında belirgin uyuşmazlık vardır.
Bu değerlendirme modelin kesin biçimde doğru olduğunu göstermez. Birden fazla model aynı veriye benzer düzeyde uyum gösterebilir. İyi uyum, modelin veriyle çelişmediğini gösteren kanıtlardan biridir. Kuramsal doğruluğu tek başına kanıtlamaz.
Uyum indekslerinin tamamı aynı mantıkla hesaplanmaz. Bazıları model ile verinin mutlak uyuşmazlığını ölçer. Bazıları araştırmacının modelini bağımsızlık modeliyle karşılaştırır. Bazıları model karmaşıklığını dikkate alır.
AMOS’ta hangi uyum indekslerine bakılır?
Uygulamalı araştırmalarda en sık raporlanan indeksler şunlardır:
Ki-kare değeri
Ki-kare / serbestlik derecesi
CFI
TLI
RMSEA
SRMR
GFI
AGFI
NFI
IFI
Bu değerlerin tamamını aynı anda raporlamak zorunlu değildir. Birbirine çok benzeyen çok sayıda indeks sunmak modeli daha güvenilir hâle getirmez.
Kline, model uyumunun değerlendirilmesinde farklı indeks ailelerinden göstergelerin birlikte ele alınmasını önerir. Ki-kare, CFI veya TLI, RMSEA ve SRMR bu amaçla sık kullanılan temel göstergelerdir (Kline, 2016).
Hu ve Bentler de tek bir indeks yerine indekslerin birlikte değerlendirilmesini önermiştir. Çalışmalarında SRMR’nin CFI, TLI veya RMSEA gibi başka bir indeksle birlikte kullanılmasının hatalı modelleri ayırt etmede daha yararlı olabileceğini göstermişlerdir.
Ki-kare değeri nasıl yorumlanır?
AMOS çıktısında CMIN olarak görülen değer model ki-kare istatistiğidir.
Ki-kare testinin sıfır hipotezi, model tarafından üretilen kovaryans matrisi ile gözlenen kovaryans matrisi arasında fark bulunmadığı yönündedir.
Genel yorum şöyledir:
p>0,05: Model ile veri arasında istatistiksel olarak anlamlı fark belirlenmemiştir.
p<0,05: Model ile veri arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmaktadır.
Teorik olarak anlamlı olmayan ki-kare sonucu istenir. Büyük örneklemlerde küçük model sapmaları bile ki-kare testini anlamlı hâle getirebilir. Karmaşık modellerde de ki-kare değerinin yükselmesi sık görülür.
Bu nedenle “ki-kare anlamlı çıktı, model geçersizdir” biçiminde tek başına karar verilmez. Ki-kare değeri diğer uyum göstergeleriyle birlikte değerlendirilir.
AMOS çıktısında ki-kareye ait p değeri, modelin tam uyum gösterdiği hipotezine ilişkin testtir. Programın belge yapısında bu değer “perfect fit” testine ait p değeri olarak tanımlanmaktadır.
Ki-kare / serbestlik derecesi kaç olmalı?
Ki-kare değerinin serbestlik derecesine bölünmesiyle CMIN/DF elde edilir.
Bu oran için farklı kaynaklarda farklı sınırlar kullanılır. Uygulamada şu yaklaşım sık görülür:
2’nin altı güçlü uyum
3’ün altı kabul edilebilir uyum
5’in altı bazı çalışmalarda tolere edilebilir uyum
Bu sınırlar kesin geçme notları değildir. CMIN/DF örneklem büyüklüğünden, model karmaşıklığından ve tahmin yönteminden etkilenebilir.
Örneğin CMIN/DF=2,40 olan bir model, diğer indeksler de uygunsa kabul edilebilir görülebilir. CMIN/DF=1,80 çıkması ise modelin otomatik olarak doğru olduğunu göstermez.
Raporlamada kullanılan ölçütün dayandığı kaynak belirtilmelidir. Aynı tez içinde farklı modeller için farklı sınırlar kullanılmamalıdır.
CFI kaç olmalı?
CFI, Comparative Fit Index ifadesinin kısaltmasıdır. Araştırmacının modelini, gözlenen değişkenler arasında ilişki bulunmadığını varsayan bağımsızlık modeliyle karşılaştırır.
CFI değeri genellikle 0 ile 1 arasında değerlendirilir. Değer yükseldikçe uyumun daha güçlü olduğu kabul edilir.
Uygulamada sık kullanılan yorum şöyledir:
CFI ≥ 0,95: güçlü uyum
CFI ≥ 0,90: kabul edilebilir uyum
CFI < 0,90: modelin incelenmesi gerekir
Hu ve Bentler, maksimum olabilirlik tahmininde iyi uyuma yakın bir değerlendirme için CFI değerinin yaklaşık 0,95 düzeyinde olmasını önermiştir. Bu öneri belirli simülasyon koşullarından elde edilmiştir. Her model için değişmez bir yasa değildir.
CFI=0,92 çıkan bir model doğrudan reddedilmemelidir. RMSEA, SRMR, faktör yükleri, hata varyansları, örneklem yapısı ve modelin kuramsal anlamı birlikte incelenmelidir.
CFI=0,97 çıkması da tek başına yeterli değildir. Modelde anlamsız yollar, düşük faktör yükleri veya ciddi geçerlik sorunları bulunabilir.
TLI kaç olmalı?
TLI, Tucker-Lewis Index olarak adlandırılır. CFI gibi karşılaştırmalı bir uyum indeksidir. Model karmaşıklığını daha belirgin biçimde dikkate alır.
Genel değerlendirme:
TLI ≥ 0,95: güçlü uyum
TLI ≥ 0,90: kabul edilebilir uyum
TLI < 0,90: modelin yeniden incelenmesi gerekir
TLI değeri gereksiz parametre eklenmesine karşı CFI’dan daha duyarlı olabilir. Model karmaşıklaştığında uyumda yeterli iyileşme oluşmuyorsa TLI yükselmeyebilir.
Hu ve Bentler’in çalışmasında TLI için de yaklaşık 0,95 sınırı iyi uyuma yakın bir ölçüt olarak önerilmiştir. Aynı çalışma, küçük örneklemlerde TLI ve RMSEA’nın doğru modelleri gereğinden fazla reddedebileceğini göstermiştir.
Bu nedenle TLI=0,91 bulunan bir modeli yalnızca 0,95’in altında kaldığı için başarısız saymak doğru değildir. Araştırmanın örneklemi, model yapısı ve diğer göstergeler değerlendirilmelidir.
RMSEA kaç olmalı?
RMSEA, Root Mean Square Error of Approximation ifadesinin kısaltmasıdır. Modelin evrende yaklaşık olarak ne kadar hata taşıdığını serbestlik derecesini dikkate alarak değerlendirmeyi amaçlar.
RMSEA için sık kullanılan sınırlar şöyledir:
RMSEA ≤ 0,05: yakın veya güçlü uyum
RMSEA 0,05–0,08: kabul edilebilir uyum
RMSEA 0,08–0,10: zayıf uyum
RMSEA > 0,10: yetersiz uyum
Hu ve Bentler, belirli koşullarda iyi uyuma yakın modeller için RMSEA’nın yaklaşık 0,06 veya altında olmasını önermiştir. Bu sınır tek başına kullanılmamalıdır.
RMSEA raporlanırken yalnızca nokta tahminine bakılmamalıdır. Yüzde 90 güven aralığının alt ve üst sınırları da incelenmelidir.
AMOS çıktısında şu değerler görülebilir:
RMSEA
LO 90
HI 90
PCLOSE
LO 90 ve HI 90, RMSEA’nın yüzde 90 güven aralığını gösterir. AMOS dokümantasyonunda PCLOSE, RMSEA’nın 0,05’ten küçük olduğu yakın uyum hipotezine ilişkin p değeri olarak tanımlanmaktadır.
RMSEA=0,064 ve yüzde 90 güven aralığı 0,051–0,078 olan bir model kabul edilebilir bir uyuma işaret edebilir.
RMSEA=0,064 olduğu hâlde üst güven sınırının 0,110 olması, tahmindeki belirsizliğin yüksek olduğunu gösterebilir. Bu durum özellikle küçük örneklemlerde görülebilir.
Düşük serbestlik dereceli modellerde RMSEA beklenmedik biçimde yüksek çıkabilir. Bu nedenle az serbestlik dereceli modellerde RMSEA tek başına güçlü karar ölçütü olarak kullanılmamalıdır.
SRMR kaç olmalı?
SRMR, Standardized Root Mean Square Residual ifadesinin kısaltmasıdır. Gözlenen ve model tarafından tahmin edilen korelasyonlar arasındaki standartlaştırılmış farkları özetler.
Değer küçüldükçe model uyumu iyileşir.
Genel değerlendirme:
SRMR ≤ 0,05: güçlü uyum
SRMR ≤ 0,08: kabul edilebilir uyum
SRMR > 0,08: modelin incelenmesi gerekir
Hu ve Bentler, SRMR için yaklaşık 0,08 sınırını önermiştir. SRMR’nin CFI, TLI veya RMSEA gibi başka bir indeksle birlikte ele alınmasını savunmuşlardır.
SRMR, modeldeki ortalama standartlaştırılmış artık düzeyini gösterir. Düşük SRMR bütün maddelerin ve bütün yolların sorunsuz olduğu anlamına gelmez. Belirli değişken çiftleri arasında yüksek artıklar bulunabilir.
Standartlaştırılmış artık kovaryanslar ayrıca incelenmelidir. Büyük artık değerleri modelin belirli bölümlerinde uyuşmazlık bulunduğunu gösterebilir.
GFI ve AGFI kaç olmalı?
GFI, Goodness of Fit Index; AGFI ise Adjusted Goodness of Fit Index olarak adlandırılır.
Uygulamada sık kullanılan sınırlar şöyledir:
GFI ≥ 0,90
AGFI ≥ 0,90
Bazı araştırmalarda AGFI için 0,85 düzeyi kabul edilebilir görülmektedir.
GFI ve AGFI örneklem büyüklüğünden ve model karmaşıklığından etkilenebilir. Güncel yapısal eşitlik modellemesi uygulamalarında çoğu araştırmacı kararını yalnızca bu iki indekse dayandırmaz.
AMOS çıktısında bulunmaları raporlanmalarını zorunlu kılmaz. CFI, TLI, RMSEA ve SRMR gibi indekslerin yerine yalnızca GFI ve AGFI vermek sınırlı bir değerlendirme oluşturabilir.
AMOS’un çıktı sisteminde GFI ve AGFI ayrı uyum göstergeleri olarak yer almaktadır.
NFI ve IFI kaç olmalı?
NFI, Normed Fit Index; IFI ise Incremental Fit Index olarak adlandırılır.
Sık kullanılan değerlendirme:
NFI ≥ 0,90
IFI ≥ 0,90
0,95 ve üzeri daha güçlü uyum
NFI küçük örneklemlerde daha düşük değer verebilir. IFI örneklem büyüklüğüne karşı daha dayanıklı olabilir.
CFI ve TLI raporlandığında NFI ve IFI’nın ayrıca sunulması her zaman gerekli değildir. Birbirine benzeyen çok sayıda indeksi sıralamak yerine seçilen indekslerin neyi gösterdiği açıklanmalıdır.
AMOS çıktısında NFI, IFI, TLI ve diğer artımlı uyum indeksleri ayrı değerler olarak hesaplanabilmektedir.
Uyum indeksleri tek tek mi değerlendirilir?
Hayır.
Örnek bir model düşünelim:
CFI=0,94
TLI=0,92
RMSEA=0,061
SRMR=0,047
CFI ve TLI 0,95’in altında kalmıştır. RMSEA ve SRMR kabul edilebilir düzeydedir. Bu model yalnızca iki değer katı bir sınırı geçmediği için reddedilmemelidir.
Başka bir model:
CFI=0,97
TLI=0,96
RMSEA=0,095
SRMR=0,102
CFI ve TLI güçlü görünmektedir. RMSEA ve SRMR zayıftır. Bu sonuçlar modelin bazı yönlerden iyi, bazı yönlerden sorunlu olduğunu gösterir. Veri, model ve tahmin yöntemi yeniden incelenmelidir.
Uyum indekslerinin bir arada değerlendirilmesi, her birinin farklı duyarlılıklara sahip olması nedeniyle önemlidir. Hu ve Bentler’in önerdiği iki indeksli yaklaşım da tek bir sınır değerine dayanmanın yetersizliğini göstermektedir.
Model uyumu kötü çıkarsa ne yapılır?
Uyum indeksleri düşük çıktığında ilk işlem, AMOS’un önerdiği bütün hata kovaryanslarını birbirine bağlamak olmamalıdır.
Önce şu noktalar kontrol edilmelidir:
Veri giriş hatası var mı?
Ters maddeler doğru kodlandı mı?
Aykırı gözlemler bulunuyor mu?
Örneklem büyüklüğü yeterli mi?
Maddeler doğru faktörlere bağlandı mı?
Faktör yükleri yeterli mi?
Hata varyansları negatif mi?
Standartlaştırılmış katsayılar 1’i aşıyor mu?
Çok değişkenli normallik ciddi biçimde bozulmuş mu?
Model tanımlanabilir durumda mı?
Faktörler arasında aşırı yüksek korelasyon var mı?
Kuramsal model doğru kurulmuş mu?
Düşük uyum her zaman birkaç hata terimini birleştirerek çözülecek basit bir sorun değildir. Modelin kuramsal yapısı veriyle uyuşmuyor olabilir.
Modifikasyon indeksleri nasıl kullanılmalı?
AMOS, sabit tutulmuş bir parametre serbest bırakıldığında ki-kare değerinde beklenen düşüşü modifikasyon indeksleriyle gösterir.
Yüksek modifikasyon indeksi, ilgili parametrenin eklenmesiyle model uyumunun iyileşebileceğini düşündürür. Parametrenin bilimsel olarak eklenmesi gerektiğini kanıtlamaz.
Özellikle aynı faktörde bulunan ve benzer biçimde yazılmış maddelerin hata terimleri arasında ilişki görülebilir. Ortak kelime kullanımı, benzer cümle yapısı veya aynı içerik bu ilişkiyi açıklayabilir.
Hata kovaryansı eklenmeden önce şu sorular sorulmalıdır:
Maddeler içerik bakımından benzer mi?
Aynı ifadeyi tekrar ediyorlar mı?
Ortak yöntem etkisi olabilir mi?
Bağlantının kuramsal açıklaması var mı?
Değişiklik başka bir örneklemde doğrulanabilir mi?
Yalnızca uyum indekslerini yükseltmek amacıyla çok sayıda hata kovaryansı eklemek modelin örnekleme özgü hâle gelmesine yol açabilir. Model yeni bir örneklemde aynı uyumu göstermeyebilir.
Düşük faktör yükleri model uyumunu etkiler mi?
Evet.
Faktör yükü, maddenin bağlı olduğu gizil yapıyla ilişkisinin gücünü gösterir. Düşük yükler maddenin faktörü yeterince temsil etmediğini düşündürebilir.
Uygulamada 0,50 ve üzerindeki standartlaştırılmış faktör yükleri sıklıkla tercih edilir. 0,40 civarındaki yükler araştırmanın aşamasına ve alana göre tartışılabilir. Çok düşük yükler ölçüm kalitesini zayıflatabilir.
Madde yalnızca yükü düşük olduğu için otomatik olarak çıkarılmamalıdır. Maddenin kuramsal önemi, içerik kapsamı, hata varyansı, modifikasyon indeksleri ve ölçeğin diğer kanıtları birlikte değerlendirilmelidir.
Madde çıkarıldığında model uyumu yükselebilir. Ölçeğin ölçmek istediği kavramın önemli bir bölümü kaybolabilir. İstatistiksel iyileşme ile içerik geçerliği arasında denge kurulmalıdır.
Çok yüksek faktör korelasyonu ne anlama gelir?
Gizil faktörler arasındaki korelasyonun çok yüksek olması, yapıların birbirinden yeterince ayrılmadığını gösterebilir.
Örneğin iki faktör arasındaki standartlaştırılmış korelasyon 0,95 ise faktörlerin farklı kavramlar olup olmadığı sorgulanmalıdır.
Şu durumlar değerlendirilebilir:
Maddeler içerik bakımından aşırı benzer olabilir.
İki faktör gerçekte tek bir yapı oluşturabilir.
Model yanlış ayrıştırılmış olabilir.
Ayırt edici geçerlik sağlanmıyor olabilir.
Üst düzey faktör modeli daha uygun olabilir.
Bu durumda yalnızca genel uyum indekslerine bakmak yeterli değildir. AVE, CR, HTMT, faktör korelasyonları ve kuramsal ayrım birlikte incelenmelidir.
Model iyi uyum gösterse bile ayırt edici geçerlik sorunu bulunabilir.
Örneklem büyüklüğü uyum indekslerini etkiler mi?
Evet.
Ki-kare testi büyük örneklemlerde küçük sapmalara karşı duyarlıdır. Küçük örneklemlerde ise bazı uyum indeksleri kararsız olabilir.
Hu ve Bentler, küçük örneklem koşullarında TLI ve RMSEA gibi bazı indekslerin doğru modelleri gereğinden fazla reddedebileceğini belirtmiştir.
Gerekli örneklem büyüklüğü için bütün SEM çalışmalarına uyan tek bir sayı bulunmaz. Modeldeki faktör sayısı, madde sayısı, faktör yükleri, veri dağılımı, eksik veri oranı ve tahmin yöntemi örneklem ihtiyacını etkiler.
“AMOS için en az 200 kişi gerekir” ifadesi her araştırma için geçerli bir kural değildir. Model önceden değerlendirilerek güç ve örneklem planlaması yapılmalıdır.
AMOS uyum indeksleri tezde nasıl yazılır?
Yöntem bölümüne şu biçimde yazılabilir:
Ölçüm modelinin veriyle uyumu ki-kare, CMIN/DF, CFI, TLI, RMSEA ve SRMR değerleri üzerinden değerlendirilmiştir. Uyum indeksleri tek bir sınır değerine bağlı kalınmadan birlikte incelenmiştir.
Bulgular bölümüne örnek:
Doğrulayıcı faktör analizi sonucunda modelin kabul edilebilir uyum gösterdiği belirlenmiştir: χ²=284,16; sd=142; χ²/sd=2,00; CFI=0,951; TLI=0,942; RMSEA=0,058 ve SRMR=0,049.
Daha düşük uyum için:
İlk ölçüm modelinde uyum indekslerinin istenen düzeyde olmadığı görülmüştür: χ²/sd=4,21; CFI=0,861; TLI=0,842; RMSEA=0,104 ve SRMR=0,091. Standartlaştırılmış faktör yükleri, artıklar ve kuramsal model yeniden değerlendirilmiştir.
Şu ifade tek başına yeterli değildir:
Model uyum indeksleri kabul edilebilir düzeydedir.
Hangi indekslerin kullanıldığı ve elde edilen değerler açıkça verilmelidir.
AMOS uyum indekslerinde sık yapılan hatalar
Yalnızca CFI değerine bakmak
CFI yüksek olsa bile RMSEA veya SRMR zayıf olabilir.
Bütün indekslerin aynı sınırı geçmesini zorunlu görmek
İndeksler farklı özelliklerden etkilenir. Küçük sapmalar modelin otomatik olarak reddedilmesini gerektirmez.
Ki-kare anlamlı diye modeli reddetmek
Ki-kare örneklem büyüklüğüne duyarlıdır. Diğer göstergelerle birlikte değerlendirilmelidir.
Modifikasyon indekslerini otomatik uygulamak
Her yüksek modifikasyon indeksi yeni bağlantı kurulması gerektiğini göstermez.
Hata terimlerini kuramsal açıklama olmadan bağlamak
Bu işlem modeli örnekleme özgü hâle getirebilir.
Yalnızca model uyumuna bakmak
Faktör yükleri, yapı güvenilirliği, yakınsak geçerlik ve ayırt edici geçerlik ayrıca incelenmelidir.
Kesin eşikler kullanmak
CFI=0,949 ile CFI=0,951 arasında bilimsel açıdan keskin bir uçurum bulunmaz.
Kötü modeli uyum indeksleri yükselene kadar değiştirmek
Çok sayıda veri odaklı değişiklik modelin başka örneklemde doğrulanma olasılığını azaltabilir.
AMOS uyum indeksleri için kısa cevap
Uygulamada sık kullanılan sınırlar şunlardır:
CFI: 0,90 ve üzeri kabul edilebilir, 0,95 ve üzeri güçlü uyum.
TLI: 0,90 ve üzeri kabul edilebilir, 0,95 ve üzeri güçlü uyum.
RMSEA: 0,08 ve altı kabul edilebilir, 0,05–0,06 civarı güçlü uyum.
SRMR: 0,08 ve altı kabul edilebilir, 0,05 ve altı güçlü uyum.
CMIN/DF: 3’ün altı sıklıkla kabul edilebilir görülür.
Bu değerler kesin geçme notları değildir. Modelin türü, örneklem, serbestlik derecesi, faktör yükleri ve diğer uyum indeksleriyle birlikte değerlendirilmelidir.
Sonuç
AMOS uyum indeksleri, kurulan ölçüm veya yapısal modelin veriyle ne ölçüde uyuştuğunu farklı açılardan gösterir. Tek bir indeks modelin kabulü veya reddi için yeterli değildir.
CFI ve TLI karşılaştırmalı uyumu, RMSEA yaklaşık model hatasını, SRMR standartlaştırılmış artıkların düzeyini gösterir. Ki-kare testi model ile veri arasındaki tam uyumu değerlendirir. Her göstergenin güçlü ve sınırlı yönleri vardır.
Uyum indeksleri kabul edilebilir görünse bile düşük faktör yükleri, yüksek faktör korelasyonları veya geçerlik sorunları bulunabilir. Model değerlendirmesi yalnızca birkaç sınır değerini geçmekten ibaret değildir.
En doğru yaklaşım; model uyumunu, kuramsal yapıyı, faktör yüklerini, artık değerlerini, güvenilirliği ve geçerliği birlikte incelemektir.
Akademik Hizmet
Yorumlar