Pearson mı Spearman mı Kullanılır? SPSS Korelasyon Rehberi

İki değişken arasındaki ilişki inceleneceği zaman en sık karşılaşılan soru şudur: Pearson mı Spearman mı kullanılmalı?

Bu karar yalnızca normallik testinin p değerine bakılarak verilmez. Değişkenlerin ölçüm düzeyi, ilişkinin biçimi, aykırı değerler, dağılım özellikleri ve araştırma sorusu birlikte değerlendirilir.

Pearson korelasyon katsayısı iki sayısal değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi ölçer. Spearman korelasyon katsayısı değerlerin sıralarına dayanır ve monoton ilişkileri değerlendirir. Değişkenlerden biri arttıkça diğeri sürekli artıyor veya sürekli azalıyorsa ilişki monoton olabilir. Bu ilişkinin düz bir çizgi oluşturması gerekmez.

IBM SPSS, Pearson korelasyonunu doğrusal ilişki ölçüsü olarak tanımlar. Spearman korelasyonunu ise sıralı kategorilerde, normal dağılmayan verilerde veya sıra ilişkilerinin incelendiği durumlarda kullanılabilen bir yöntem olarak sunar. SPSS, analiz öncesinde aykırı değerlerin ve ilişkinin biçiminin kontrol edilmesini önerir.

Korelasyon analizi neyi gösterir?

Korelasyon analizi, iki değişkenin birlikte değişme eğilimini gösterir.

Bir değişken artarken diğer değişken de artıyorsa pozitif ilişki vardır.

Bir değişken artarken diğer değişken azalıyorsa negatif ilişki vardır.

Değişkenler arasında düzenli bir artış veya azalış örüntüsü bulunmuyorsa korelasyon katsayısı sıfıra yakın olabilir.

Korelasyon katsayıları -1 ile +1 arasında değer alır:

• Pozitif değerler aynı yönlü ilişkiyi gösterir.

• Negatif değerler ters yönlü ilişkiyi gösterir.

• Sıfıra yakın değerler zayıf doğrusal veya monoton ilişkiye işaret eder.

• Mutlak değer 1’e yaklaştıkça ilişki güçlenir.

Katsayının işareti ilişkinin yönünü, mutlak değeri ilişkinin gücünü gösterir. Korelasyonun büyüklüğünü “zayıf”, “orta” veya “güçlü” biçiminde sınıflandıran sınırlar kaynaklara göre değişebilir. Bu nedenle yalnızca sözel sınıflama vermek yerine katsayının kendisi de açıkça raporlanmalıdır (Akoglu, 2018).

Pearson korelasyon ne zaman kullanılır?

Pearson korelasyon katsayısı iki sayısal değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü değerlendirmek için kullanılır.

Örnek araştırma soruları:

Yaş ile yaşam kalitesi puanı arasında ilişki var mıdır?

Sağlık anksiyetesi arttıkça geleneksel ve tamamlayıcı tıp tutumu değişmekte midir?

Sosyal destek puanı ile yaşam doyumu puanı arasında ilişki var mıdır?

Çalışma süresi ile tükenmişlik puanı ilişkili midir?

Pearson korelasyon için öncelikle iki değişkenin de sayısal yapıda olması beklenir. İlişkinin yaklaşık doğrusal olması gerekir. Ciddi aykırı değerler bulunmamalıdır. Çıkarımsal test ve güven aralıkları açısından iki değişkenin ortak dağılımına ilişkin varsayımlar da dikkate alınır.

Schober, Boer ve Schwarte’ye göre Pearson korelasyonu genellikle iki sürekli değişkenin doğrusal ilişkisini değerlendirmek için kullanılır. Ortak normal dağılım göstermeyen verilerde, sıralı ölçümlerde veya önemli aykırı değerlerin bulunduğu durumlarda Spearman korelasyonu daha uygun olabilir (Schober vd., 2018).

Spearman korelasyon ne zaman kullanılır?

Spearman sıra korelasyonu, gözlenen değerlerin doğrudan büyüklükleri yerine sıralarını kullanır.

Şu durumlarda değerlendirilebilir:

• Değişkenlerden biri veya ikisi sıralı ölçüm düzeyindeyse

• İlişki doğrusal değil fakat monoton ise

• Ciddi aykırı değerler Pearson katsayısını bozuyorsa

• Dağılım güçlü biçimde çarpıksa

• Sayısal değerlerin sıraları, ham değerlerden daha anlamlıysa

• Küçük örneklemde Pearson varsayımları savunulamıyorsa

Örnek araştırma soruları:

Eğitim düzeyi ile sağlık davranışı puanı arasında ilişki var mıdır?

Hastalık evresi arttıkça yaşam kalitesi düzenli biçimde azalmakta mıdır?

Katılımcıların başarı sıralaması ile motivasyon sıralaması arasında ilişki var mıdır?

Spearman korelasyonu yalnızca “normal dağılım yoksa kullanılan Pearson alternatifi” değildir. Farklı bir ilişki biçimini ölçer. Pearson doğrusal ilişkiye odaklanır. Spearman monoton ilişkiye odaklanır.

IBM SPSS, Spearman katsayısının nicel değişkenlerde veya sıralı kategorilerde kullanılabileceğini; Pearson için uygun olmayan dağılımlarda ve sıra ilişkilerinde tercih edilebileceğini belirtir.

Doğrusal ilişki ile monoton ilişki arasındaki fark nedir?

Doğrusal ilişkide iki değişken arasındaki değişim yaklaşık düz bir çizgiyle temsil edilir.

Örneğin çalışma süresi her bir saat arttığında sınav puanı benzer miktarda yükseliyorsa ilişki doğrusal olabilir.

Monoton ilişkide bir değişken yükseldikçe diğer değişken sürekli aynı yönde hareket eder. Artış miktarı sabit olmak zorunda değildir.

Örneğin çalışma süresinin ilk saatlerinde sınav puanı hızlı yükseliyor, daha sonra artış yavaşlıyorsa ilişki monoton fakat eğrisel olabilir. Bu durumda Spearman güçlü bir ilişki gösterebilir. Pearson katsayısı ilişkinin gerçek gücünü daha düşük yansıtabilir.

İlişkinin biçimi yalnızca sayı üzerinden anlaşılmaz. Analizden önce saçılım grafiği incelenmelidir. IBM SPSS de korelasyon hesaplanmadan önce doğrusal ilişki ve aykırı değerlerin kontrol edilmesini önerir.

Normal dağılım yoksa doğrudan Spearman mı yapılır?

Hayır.

Shapiro-Wilk testinin p değerinin 0,05’ten küçük olması, doğrudan Spearman korelasyonuna geçmek için tek başına yeterli değildir.

Şu noktalar kontrol edilmelidir:

• Örneklem büyüklüğü

• Histogram ve Q-Q grafikleri

• Çarpıklık ve basıklık değerleri

• Aykırı gözlemler

• Değişkenlerin ölçüm düzeyi

• Saçılım grafiği

• İlişkinin doğrusal veya monoton olması

• Analizin amacı

Büyük örneklemlerde küçük dağılım sapmaları normallik testini anlamlı hâle getirebilir. Böyle bir durumda ilişki doğrusal, aykırı değerler sınırlı ve dağılımlar kabul edilebilir olabilir. Pearson korelasyonunun kullanımı savunulabilir.

Ciddi çarpıklık, etkili aykırı gözlemler veya sıralı veri yapısı varsa Spearman daha uygun olabilir. Karar tek bir p değerine değil, veri yapısının bütününe dayanmalıdır.

Likert ölçeklerde Pearson mı Spearman mı kullanılır?

Bu soruda tek bir cevap yoktur.

Tek bir Likert maddesi sıralı veri üretir. “Kesinlikle katılmıyorum” ile “Kesinlikle katılıyorum” seçenekleri belirli bir sıraya sahiptir. Seçenekler arasındaki mesafenin tam olarak eşit olduğu garanti edilmez. Tek madde üzerinden ilişki incelenecekse Spearman daha kolay savunulabilir.

Birden fazla maddeden hesaplanan toplam veya ortalama ölçek puanı farklı değerlendirilir. Çok maddeli ölçek puanları uygulamalı sosyal bilim araştırmalarında sıklıkla sayısal değişken gibi ele alınır. Dağılım, doğrusal ilişki ve aykırı değer koşulları uygunsa Pearson korelasyonu kullanılabilir.

Bu nedenle “Likert varsa mutlaka Spearman yapılır” ifadesi doğru değildir.

Önce şu ayrım yapılmalıdır:

• Tek bir sıralı madde mi inceleniyor?

• Birden fazla maddeden oluşan toplam ölçek puanı mı inceleniyor?

• Değişken yeterli değer çeşitliliğine sahip mi?

• İlişkinin biçimi nasıl?

• Aykırı değer var mı?

Tabachnick ve Fidell ile Hair vd., analiz seçiminin yalnızca değişken etiketine göre değil, ölçüm yapısı, dağılım, varsayımlar ve araştırma amacıyla birlikte değerlendirilmesini önerir (Hair vd., 2019; Tabachnick ve Fidell, 2019).

Aykırı değer varsa hangi korelasyon kullanılmalı?

Pearson korelasyon katsayısı aykırı değerlere duyarlıdır.

Tek bir sıra dışı gözlem:

• Gerçekte olmayan bir ilişki oluşturabilir

• Var olan ilişkiyi güçlendirebilir

• İlişkinin yönünü değiştirebilir

• Güçlü ilişkiyi zayıf gösterebilir

Spearman değerlerin sıralarını kullandığı için uç değerlerin doğrudan büyüklüğünden daha az etkilenebilir. Bu özellik Spearman’ın bütün aykırı değer sorunlarını çözdüğü anlamına gelmez.

Aykırı gözlem görüldüğünde önce veri giriş hatası olup olmadığı kontrol edilmelidir. Gözlem gerçekse bilimsel gerekçe olmadan silinmemelidir. Pearson ve Spearman sonuçları karşılaştırılabilir. Aradaki büyük fark, aykırı değerlerin veya doğrusal olmayan ilişkinin önemli olabileceğini gösterebilir.

IBM SPSS, korelasyon analizinden önce aykırı değerlerin incelenmesini özellikle önerir.

SPSS’te Pearson ve Spearman korelasyon nasıl yapılır?

SPSS menü yolu şöyledir:

Analyze → Correlate → Bivariate

İlişkisi incelenecek değişkenler sağdaki alana aktarılır.

Pearson korelasyonu için:

Pearson seçeneği işaretlenir.

Spearman korelasyonu için:

Spearman seçeneği işaretlenir.

Hipotez yönü önceden belirlenmemişse:

Two-tailed seçilir.

Yönlü hipotez araştırma başlamadan önce açıkça kurulmuşsa:

One-tailed değerlendirilebilir.

SPSS’in Bivariate Correlations prosedürü Pearson, Spearman ve Kendall tau-b katsayılarını, anlamlılık düzeylerini ve isteğe bağlı güven aralıklarını hesaplayabilir.

Tek yönlü mü çift yönlü mü kullanılmalı?

Çoğu araştırmada çift yönlü test kullanılır.

Çift yönlü hipotez:

Değişkenler arasında ilişki vardır.

Bu hipotez ilişkinin pozitif veya negatif olabileceğini kabul eder.

Tek yönlü hipotez:

Sosyal destek arttıkça depresyon puanı azalır.

Tek yönlü test kullanmak için ilişkinin yönü analizden önce açık biçimde kurulmalıdır. Sonuç görüldükten sonra p değerini küçültmek amacıyla tek yönlü teste geçilmemelidir.

IBM SPSS, ilişkinin yönü önceden biliniyorsa tek yönlü; aksi durumda çift yönlü test kullanılmasını belirtir.

Korelasyon katsayısı nasıl yorumlanır?

Korelasyon katsayısında üç unsur birlikte yorumlanır:

Yön

Pozitif veya negatif.

Büyüklük

Katsayının sıfıra veya bire yakınlığı.

İstatistiksel anlamlılık

P değeri ve mümkünse güven aralığı.

Örnek:

r=0,46; p<0,001

Bu sonuç pozitif yönlü bir ilişkiyi gösterir. Katsayı 0,46’dır. İlişkinin sözel olarak “orta” kabul edilip edilmeyeceği kullanılan sınıflandırmaya ve araştırma alanına göre değişebilir.

Başka bir örnek:

r=-0,21; p=0,003

İlişki negatif yönlüdür. Katsayının mutlak değeri düşüktür. Büyük örneklem nedeniyle istatistiksel anlamlılık elde edilmiş olabilir.

Akoglu, aynı korelasyon büyüklüğünün farklı kaynaklarda farklı sözcüklerle sınıflandırılabildiğini belirtir. Bu nedenle katsayının yönü ve sayısal değeri mutlaka raporlanmalıdır (Akoglu, 2018).

P değeri küçükse ilişki güçlü müdür?

Hayır.

P değeri ilişkinin gücünü göstermez.

Çok büyük örneklemde r=0,10 gibi zayıf bir ilişki p<0,001 çıkabilir.

Küçük örneklemde r=0,40 gibi daha belirgin bir ilişki p>0,05 çıkabilir.

İlişkinin gücü korelasyon katsayısından değerlendirilir. P değeri, sıfır ilişki hipotezine karşı elde edilen istatistiksel kanıtı gösterir.

Doğru raporlamada katsayı ve p değeri birlikte verilir:

Değişkenler arasında pozitif yönlü ve düşük düzeyde ilişki bulunmuştur (r=0,19; p=0,012).

Güven aralığı hesaplandıysa eklenmesi tahmindeki belirsizliği gösterir. SPSS, Pearson ve Spearman korelasyonları için güven aralığı üretme seçenekleri sunar.

Pearson korelasyon sonucu tezde nasıl yazılır?

Örnek sonuç:

r=0,52; p<0,001

Raporlama:

Sağlık okuryazarlığı ile sağlıklı yaşam davranışı arasında pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı ilişki bulunmuştur (r=0,52; p<0,001).

Yönü daha açık yazmak için:

Sağlık okuryazarlığı puanı arttıkça sağlıklı yaşam davranışı puanının da arttığı belirlenmiştir. Değişkenler arasındaki ilişki pozitif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlıdır (r=0,52; p<0,001).

Korelasyon analizi nedensellik göstermediği için şu ifade kullanılmamalıdır:

Sağlık okuryazarlığı sağlıklı yaşam davranışını artırmaktadır.

Bu ifade neden-sonuç anlamı taşır. Korelasyon analizi yalnızca birlikte değişimi gösterir.

Spearman korelasyon sonucu tezde nasıl yazılır?

Örnek sonuç:

rs=-0,37; p=0,004

Raporlama:

Hastalık evresi ile yaşam kalitesi puanı arasında negatif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı ilişki bulunmuştur (rs=-0,37; p=0,004).

Daha açıklayıcı biçimde:

Hastalık evresi yükseldikçe yaşam kalitesi puanının azaldığı görülmüştür. Değişkenler arasında negatif yönlü ve istatistiksel olarak anlamlı Spearman sıra korelasyonu belirlenmiştir (rs=-0,37; p=0,004).

Pearson ve Spearman sonuçları raporlanırken kullanılan katsayının adı açıkça belirtilmelidir.

Korelasyon nedensellik gösterir mi?

Hayır.

İki değişken arasında güçlü ve anlamlı ilişki bulunması, bir değişkenin diğerine neden olduğunu kanıtlamaz.

Örneğin sosyal medya kullanımı ile kaygı arasında ilişki bulunabilir. Bu sonuç şu ihtimalleri ayıramaz:

• Sosyal medya kullanımı kaygıyı artırıyor olabilir.

• Kaygılı kişiler sosyal medyayı daha fazla kullanıyor olabilir.

• Üçüncü bir değişken her ikisini de etkiliyor olabilir.

• İlişki örnekleme veya ölçüm yapısından kaynaklanıyor olabilir.

Nedensellik için zaman sıralaması, deneysel kontrol, kuramsal dayanak ve alternatif açıklamaların değerlendirilmesi gerekir. IBM SPSS de anlamlı korelasyondan neden-sonuç çıkarımı yapılmaması gerektiğini belirtir.

Pearson ve Spearman sonuçları neden farklı çıkar?

İki katsayı şu nedenlerle farklı olabilir:

• İlişki doğrusal değil fakat monoton olabilir.

• Aykırı değerler Pearson katsayısını etkilemiş olabilir.

• Değişkenler güçlü biçimde çarpık olabilir.

• Ölçüm düzeyi sıralı olabilir.

• Çok sayıda eşit sıra bulunabilir.

• İlişkinin bazı bölgelerinde farklı örüntüler bulunabilir.

Örneğin Pearson r=0,22, Spearman rs=0,58 çıkmışsa saçılım grafiği incelenmelidir. Monoton fakat eğrisel bir ilişki veya aykırı gözlemler bulunabilir.

Katsayılardan büyük olanı seçip raporlamak doğru değildir. Araştırma sorusuna ve veri yapısına uygun katsayı analizden önce veya nesnel ölçütlerle belirlenmelidir.

Korelasyon analizi yapılırken sık yapılan hatalar

Yalnızca normallik testine bakmak

Pearson veya Spearman seçimi tek bir Shapiro-Wilk sonucuna indirgenmemelidir.

Saçılım grafiğini incelememek

İlişkinin doğrusal mı, monoton mu olduğu grafik görülmeden anlaşılamaz.

Aykırı değerleri görmezden gelmek

Tek bir uç gözlem korelasyon katsayısını ciddi biçimde değiştirebilir.

Anlamlı ilişkiyi güçlü ilişki sanmak

P değeri ilişkinin büyüklüğünü göstermez.

Korelasyondan nedensellik çıkarmak

İlişki bulunması neden-sonuç ilişkisi kurmaz.

Tek Likert maddesiyle ölçek toplam puanını aynı görmek

Tek sıralı madde ile çok maddeli toplam puan farklı veri yapılarıdır.

Katsayıyı vermeden yalnızca “anlamlı ilişki vardır” yazmak

İlişkinin yönü ve büyüklüğü okuyucuya gösterilmelidir.

Çok sayıda korelasyon yapıp yalnızca anlamlı olanları raporlamak

Çoklu testler tesadüfi anlamlılık ihtimalini artırır. Analiz planı önceden belirlenmelidir.

Pearson mı Spearman mı? Kısa karar yolu

İki değişken de sayısal, ilişki doğrusal, aykırı değerler sınırlı ve model koşulları kabul edilebilir ise Pearson korelasyonu kullanılabilir.

Değişkenlerden biri sıralıysa, ilişki monoton fakat doğrusal değilse, önemli aykırı değerler varsa veya dağılım güçlü biçimde bozuksa Spearman korelasyonu değerlendirilebilir.

Tek bir normallik testi sonucu karar vermek için yeterli değildir.

Önce değişkenlerin ölçüm düzeyi belirlenir.

Sonra saçılım grafiği incelenir.

Aykırı değerler kontrol edilir.

İlişkinin doğrusal veya monoton yapısı değerlendirilir.

Katsayı bu incelemelere göre seçilir.

Sonuç

Pearson ve Spearman korelasyonları aynı sorunun birbirinin yerine geçen iki basit seçeneği değildir.

Pearson korelasyonu iki sayısal değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi değerlendirir. Spearman korelasyonu sıralara dayanır ve monoton ilişkiyi ölçer.

Normal dağılım testinin anlamlı çıkması tek başına Spearman kullanmayı gerektirmez. Ölçüm düzeyi, ilişkinin biçimi, aykırı değerler, örneklem yapısı ve analiz amacı birlikte incelenmelidir.

Korelasyon sonucu raporlanırken katsayının türü, yönü, büyüklüğü ve p değeri verilmelidir. Mümkünse güven aralığı da eklenmelidir. Anlamlı korelasyon nedensellik olarak yorumlanmamalıdır.

Pearson ve Spearman korelasyon analizleri, varsayım kontrolleri ve akademik bulgu raporlaması için SPSS Korelasyon Analizi sayfasını inceleyebilirsiniz.

Akademik Hizmet