P Değeri 0,05’ten Küçükse Ne Demek?

SPSS çıktısını açan öğrencilerin ilk baktığı yer çoğu zaman Sig. sütunudur. Buradaki değer 0,05’ten küçükse sonuç “anlamlı”, büyükse “anlamsız” kabul edilir. Bu kısa yorum uygulamada sık kullanılır. Tek başına yeterli değildir.

P değeri araştırmadaki farkın, ilişkinin veya etkinin büyüklüğünü göstermez. Sonucun önemli olduğunu kanıtlamaz. Hipotezin doğru olma ihtimalini vermez. Araştırmanın yöntemi, örneklem büyüklüğü, etki büyüklüğü ve güven aralığı görülmeden yalnızca p değerine dayanarak karar verilmemelidir.

P değeri nedir?

P değeri, sıfır hipotezinin ve kullanılan istatistiksel modelin doğru olduğu varsayımı altında, gözlenen sonuç kadar veya daha uç bir sonucun elde edilme olasılığını gösterir.

Bu tanımda en önemli bölüm şudur:

Sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayılır.

P değeri, sıfır hipotezinin doğru olma olasılığı değildir. “p=0,03 ise sıfır hipotezinin doğru olma ihtimali yüzde 3’tür” denilemez. P değeri, eldeki verinin sıfır hipoteziyle ne ölçüde uyumlu olduğu hakkında sınırlı bir kanıt sunar.

Amerikan İstatistik Derneği, p değerinin bir hipotezin doğru olma ihtimalini veya sonuçların yalnızca tesadüften kaynaklanma ihtimalini göstermediğini açıkça belirtmektedir.

0,05 değeri ne anlama gelir?

Araştırmacı analizden önce bir anlamlılık düzeyi belirler. Bu değer çoğu araştırmada α=0,05 olarak seçilir.

Alfa düzeyi, sıfır hipotezi doğru olduğu hâlde onu reddetme konusunda kabul edilen hata sınırıdır. Bu hata Tip I hata olarak adlandırılır.

P değeri önceden belirlenen alfa düzeyiyle karşılaştırılır:

p<0,05 ise sıfır hipotezine karşı istatistiksel kanıt bulunduğu kabul edilir.

p≥0,05 ise sıfır hipotezini reddetmek için yeterli istatistiksel kanıt bulunmadığı belirtilir.

Buradaki 0,05 evrensel ve değişmez bir doğa kuralı değildir. Geleneksel olarak kullanılan bir karar eşiğidir. Araştırmanın alanına, risk düzeyine ve analiz planına göre 0,01 veya başka bir alfa değeri seçilebilir.

P değeri 0,05’ten küçükse ne yazılır?

P değeri 0,05’ten küçük olduğunda sonuç, belirlenen alfa düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı kabul edilir.

Örnek:

Bir araştırmada kadın ve erkek katılımcıların stres puanları karşılaştırılmış olsun. Bağımsız örneklem t-testi sonucunda p=0,018 bulunmuşsa şu yorum yapılabilir:

Kadın ve erkek katılımcıların stres puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmuştur (p=0,018).

Bu cümle tek başına hangi grubun daha yüksek puan aldığını göstermez. Grup ortalamalarına da bakılmalıdır.

Daha doğru raporlama şöyle olabilir:

Kadın katılımcıların stres puanı erkek katılımcılardan daha yüksek bulunmuştur. Gruplar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır (p=0,018).

Test istatistiği ve etki büyüklüğü hesaplandıysa bunların da raporlanması gerekir:

Kadın katılımcıların stres puanı erkek katılımcılardan anlamlı düzeyde yüksektir (t=2,39; p=0,018; Cohen d=0,41).

Bu ifade farkın varlığını, yönünü ve büyüklüğünü birlikte verir.

P değeri 0,05’ten büyükse ne yazılır?

P değeri 0,05’ten büyükse sonuç istatistiksel olarak anlamlı değildir. Bu durumda “sıfır hipotezi kabul edilmiştir” şeklinde kesin bir ifade kullanılması önerilmez.

Doğru ifade:

Gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmamıştır.

Başka bir uygun ifade:

Sıfır hipotezini reddetmek için yeterli istatistiksel kanıt elde edilememiştir.

P değerinin 0,05’ten büyük olması grupların kesinlikle aynı olduğunu göstermez. Araştırmanın örneklemi küçük olabilir. Ölçüm aracı yeterince duyarlı olmayabilir. Gerçek etki küçük olabilir. İstatistiksel güç yetersiz kalmış olabilir.

“Anlamlı fark bulunmadı” ile “fark yoktur” aynı anlama gelmez. P değerine ilişkin yaygın hatalardan biri, anlamlı olmayan sonucu eşitlik kanıtı gibi yorumlamaktır.

SPSS’te Sig. değeri p değeri midir?

Çoğu SPSS çıktısında Sig. sütunu p değerini gösterir.

Bu alan test türüne göre farklı isimlerle görülebilir:

Sig.

Asymp. Sig.

Exact Sig.

Sig. (2-tailed)

Sig. (1-tailed)

“2-tailed” ifadesi iki yönlü hipotez testini gösterir. Araştırmacı farkın veya ilişkinin iki yönde de oluşabileceğini kabul eder.

“1-tailed” tek yönlü testi gösterir. Yönlü hipotezin analizden önce açıkça kurulmuş olması gerekir. Sonucu gördükten sonra daha küçük p değeri elde etmek amacıyla tek yönlü teste geçmek doğru değildir.

SPSS’te p=0,000 ne demek?

SPSS bazı sonuçları üç ondalık basamakla gösterir. Çok küçük p değerleri bu nedenle 0,000 biçiminde görülebilir.

Bu, p değerinin gerçekten sıfır olduğu anlamına gelmez. Değer 0,0005’ten küçük olduğu için üç basamakta 0,000 olarak görüntülenir.

Raporlamada:

p=0,000

yazılmamalıdır.

Doğru kullanım:

p<0,001

IBM de SPSS çıktısında görülen 0,000 değerinin gerçek anlamda sıfır olmadığını, sonucun p<0,001 biçiminde raporlanması gerektiğini belirtmektedir.

P değeri hipotezin doğru olduğunu gösterir mi?

Hayır.

P değeri şu soruya cevap vermez:

Hipotezimin doğru olma ihtimali nedir?

Klasik hipotez testinde önce sıfır hipotezinin doğru olduğu kabul edilir. Sonra gözlenen verinin bu varsayım altında ne kadar sıra dışı olduğu değerlendirilir.

Örneğin p=0,02 bulunması:

“Alternatif hipotezin doğru olma ihtimali yüzde 98’dir”

anlamına gelmez.

Bu yorum, p değerini hipotezin olasılığıyla karıştırır. P değeri veri ile model arasındaki uyumsuzluğa ilişkin bir ölçüdür. Hipotezin doğrudan olasılığını vermez.

P değeri etkinin büyüklüğünü gösterir mi?

Hayır.

P değeri küçük diye farkın büyük olduğu söylenemez. P değeri büyük diye farkın önemsiz olduğu da söylenemez.

P değeri şu unsurlardan etkilenir:

• Etkinin büyüklüğü

• Örneklem büyüklüğü

• Verideki değişkenlik

• Ölçüm hatası

• Kullanılan istatistiksel test

• Model varsayımları

Çok büyük örneklemlerde küçük ve pratik açıdan önemsiz farklar istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir. Küçük örneklemlerde önemli bir etki istatistiksel anlamlılığa ulaşmayabilir.

Bu nedenle p değeriyle birlikte etki büyüklüğü raporlanmalıdır.

Kullanılabilecek etki büyüklükleri arasında şunlar bulunur:

• Cohen d

• Eta kare

• Kısmi eta kare

• Pearson r

• Cramer’s V

• Odds oranı

• Regresyon katsayıları

• R²

Amerikan İstatistik Derneği, bilimsel sonuçların yalnızca bir p değerinin belirli eşikten küçük olup olmadığına göre değerlendirilmemesi gerektiğini vurgulamaktadır.

İstatistiksel anlamlılık ile pratik önem aynı mı?

Hayır.

İstatistiksel anlamlılık, sonucun kullanılan model altında tesadüfi dalgalanmayla açıklanmasının ne ölçüde güç olduğunu gösterir.

Pratik önem, bulunan farkın gerçek hayatta ne kadar önemli olduğunu gösterir.

Bir eğitim programı sınav puanını ortalama 0,4 puan artırmış olabilir. Örneklem çok büyükse bu sonuç p<0,001 çıkabilir. Artışın eğitim açısından anlamlı olup olmadığı ayrı bir sorudur.

Bir tedavi ağrı puanını klinik açıdan önemli miktarda azaltmış olabilir. Örneklem küçükse p=0,07 bulunabilir. Bu sonuç yalnızca “işe yaramıyor” şeklinde yorumlanamaz.

İstatistiksel anlamlılık ile klinik ya da pratik anlamlılık birbirinden ayrılmalıdır.

P=0,049 ile p=0,051 arasında büyük fark var mı?

Hayır.

P=0,049 ile p=0,051 birbirine çok yakın iki sonuçtur. Geleneksel 0,05 sınırı nedeniyle biri “anlamlı”, diğeri “anlamsız” olarak etiketlenebilir. Bilimsel kanıt açısından aralarında keskin bir uçurum yoktur.

Şu ifadelerden kaçınılmalıdır:

p=0,049 olduğu için güçlü bir etki vardır.

p=0,051 olduğu için hiçbir ilişki yoktur.

Daha doğru yaklaşım; katsayıyı, güven aralığını, örneklem büyüklüğünü, analiz varsayımlarını ve önceki araştırmaları birlikte değerlendirmektir.

“Anlamlılığa yaklaştı”, “sınırda anlamlı” veya “anlamlılık eğilimi gösterdi” gibi ifadeler de dikkatle kullanılmalıdır. Önceden belirlenmiş alfa 0,05 ise p=0,051 istatistiksel olarak anlamlı değildir. Sonucu olduğundan güçlü göstermek amacıyla yeni etiketler üretilmemelidir. P değerlerinin katı bir eşik çevresinde iki ayrı dünyaya bölünmesi, bilimsel yorumlarda ciddi sorunlara yol açabilir.

P değeri tek başına neden yeterli değildir?

P değeri araştırmanın kalitesini değerlendirmez.

Kötü tasarlanmış bir araştırmada çok küçük p değeri bulunabilir. Ölçüm hatası, yanlış örnekleme, karıştırıcı değişkenler veya uygunsuz analiz varsa sonuç güvenilir olmayabilir.

P değeri şunları göstermez:

• Araştırma tasarımının doğru olduğunu

• Örneklemin evreni temsil ettiğini

• Ölçme aracının geçerli olduğunu

• Analiz varsayımlarının sağlandığını

• Sonucun tekrarlanabilir olduğunu

• Etkinin güçlü olduğunu

• Bulguların uygulamada önemli olduğunu

• Nedensellik bulunduğunu

Analiz sonucu araştırmanın tamamından bağımsız yorumlanamaz.

P değeri ile güven aralığı birlikte nasıl yorumlanır?

Güven aralığı, tahmin edilen etkinin olası büyüklüğü ve belirsizliği hakkında bilgi verir.

Örneğin iki grup arasındaki ortalama fark 4,2 puan bulunmuş olsun. Yüzde 95 güven aralığı 1,1 ile 7,3 arasındaysa aralık sıfırı içermemektedir. İki yönlü testte bu sonuç çoğunlukla p<0,05 ile uyumludur.

Başka bir örnekte fark 4,2 puan, güven aralığı -0,5 ile 8,9 olabilir. Aralık sıfırı içerdiği için sonuç geleneksel düzeyde anlamlı olmayabilir. Aralığın geniş olması tahmindeki belirsizliğin yüksek olduğunu gösterir.

Güven aralığı yalnızca anlamlılık kararı için kullanılmamalıdır. Aralığın hangi etki büyüklükleriyle uyumlu olduğuna bakılmalıdır.

Örneklem büyüklüğü p değerini etkiler mi?

Evet.

Örneklem büyüdükçe standart hata genellikle küçülür. Aynı etki daha küçük p değeri üretebilir.

Bu nedenle büyük örneklemli araştırmalarda küçük farklar bile anlamlı çıkabilir. Küçük örneklemli araştırmalarda daha büyük farklar anlamlı çıkmayabilir.

Araştırma başlamadan önce güç analizi yapılması, gerekli örneklem büyüklüğünün belirlenmesine yardımcı olur. Örneklem sayısı yalnızca “en az 30 kişi olsun” gibi genel kurallarla belirlenmemelidir. Kullanılacak test, beklenen etki büyüklüğü, alfa düzeyi ve hedef güç dikkate alınmalıdır.

Çok sayıda test yapmak p değerini etkiler mi?

Çok sayıda hipotez testi yapıldığında tesadüfen anlamlı sonuç bulma olasılığı yükselir.

Örneğin birbirinden bağımsız 20 testin her biri α=0,05 düzeyinde yapılırsa, sonuçlardan en az birinin yalnızca şans nedeniyle anlamlı çıkma ihtimali artar.

Bu sorun şu durumlarda görülür:

• Çok sayıda grup karşılaştırması

• Çok sayıda korelasyon

• Çok sayıda alt boyut

• Her değişken için ayrı test

• Anlamlı sonuç bulana kadar farklı modeller deneme

Gerekli durumlarda Bonferroni, Holm veya yanlış keşif oranı gibi çoklu karşılaştırma düzeltmeleri kullanılabilir. Hangi düzeltmenin seçileceği analiz yapısına bağlıdır.

Yalnızca anlamlı çıkan sonuçları raporlamak seçici raporlamaya yol açar. Bu durum bilimsel bulguların olduğundan güçlü görünmesine neden olabilir.

P değeri korelasyonda nasıl yorumlanır?

Korelasyon analizinde p değeri, evrendeki ilişkinin sıfır olduğu hipotezine karşı kanıtı değerlendirir.

Örnek:

r=0,18; p=0,002

Bu sonuç istatistiksel olarak anlamlıdır. Korelasyon katsayısı zayıf bir ilişkiye işaret edebilir.

Başka bir örnek:

r=0,42; p=0,071

İlişkinin büyüklüğü orta düzeyde görünebilir. Küçük örneklem nedeniyle sonuç istatistiksel anlamlılığa ulaşmamış olabilir.

Korelasyonda yalnızca p değerini vermek doğru değildir. Katsayının yönü ve büyüklüğü mutlaka raporlanmalıdır.

Uygun ifade:

İki değişken arasında pozitif yönlü, zayıf ve istatistiksel olarak anlamlı ilişki bulunmuştur (r=0,18; p=0,002).

P değeri regresyonda nasıl yorumlanır?

Regresyon analizinde birden fazla p değeri bulunur.

Modelin genel p değeri, bağımsız değişkenlerin birlikte bağımlı değişkeni anlamlı düzeyde açıklayıp açıklamadığını gösterir.

Her regresyon katsayısına ait p değeri, diğer değişkenler modelde sabit tutulduğunda ilgili yordayıcının katkısını değerlendirir.

R² değeri modelin açıkladığı varyans oranını gösterir.

Bir regresyon sonucu yalnızca “p<0,05 olduğu için model anlamlıdır” biçiminde raporlanmamalıdır. Modelin açıklama gücü, katsayıların yönü, güven aralıkları, çoklu bağlantı ve artık analizleri incelenmelidir.

P değeri ANOVA sonucunda nasıl yorumlanır?

ANOVA sonucunda p<0,05 bulunması, grupların tamamının birbirinden farklı olduğunu göstermez.

Sonuç yalnızca en az iki grup arasında fark bulunduğuna işaret eder. Farkın hangi gruplar arasında olduğunu belirlemek için post-hoc analiz yapılmalıdır.

Örnek:

Grupların yaşam kalitesi puanları arasında anlamlı fark bulunmuştur (F=5,72; p=0,004).

Ardından:

Games-Howell karşılaştırmasına göre üçüncü grubun puanı birinci gruptan anlamlı düzeyde yüksektir.

Etki büyüklüğü de eklenmelidir:

Grup değişkeninin yaşam kalitesi puanındaki varyansın yüzde 8’ini açıkladığı görülmüştür (η²=0,08).

SPSS sonucunda hangi p değeri kullanılmalı?

Bazı SPSS tablolarında birden fazla anlamlılık değeri bulunur. Kullanılacak değer analizin amacına bağlıdır.

Bağımsız örneklem t-testinde Levene testi için ayrı, grup ortalamalarının karşılaştırılması için ayrı p değeri bulunur. Levene testi ana araştırma hipotezini test etmez. Varyans eşitliği hakkında bilgi verir.

ANOVA tablosunda genel model testi bulunur. Post-hoc tablolarında ikili karşılaştırmalara ait düzeltilmiş p değerleri yer alır.

Regresyonda modelin genel anlamlılığı ile her bağımsız değişkenin katsayısına ait anlamlılık değerleri farklı sorulara cevap verir.

Ki-kare analizinde Pearson Chi-Square satırı çoğu durumda temel sonucu gösterir. Beklenen frekans sorunları varsa kesin testler değerlendirilir.

Tablodaki ilk “Sig.” değerini alıp yazmak doğru değildir. Her satırın hangi hipotezi test ettiği bilinmelidir.

P değeri tezde nasıl yazılır?

P değeri raporlanırken mümkün olduğunca kesin değer verilmelidir:

p=0,032

p=0,184

p=0,006

Çok küçük değerlerde:

p<0,001

yazılır.

“p<0,05” ifadesi yalnızca kesin değer bulunmadığında veya raporlama sistemi bunu gerektirdiğinde kullanılabilir. Kesin p değeri okuyucuya daha fazla bilgi verir.

Sık kullanılan örnek:

Gruplar arasında istatistiksel olarak anlamlı fark bulunmuştur (t=2,54; p=0,013).

Anlamlı olmayan sonuç:

Gruplar arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlı değildir (t=1,21; p=0,229).

Korelasyon sonucu:

Değişkenler arasında negatif yönlü ve orta düzeyde ilişki bulunmuştur (r=-0,43; p<0,001).

Regresyon sonucu:

Sosyal destek puanı yaşam doyumunun anlamlı bir yordayıcısıdır (β=0,36; p<0,001).

P değeri yorumlanırken yapılan hatalar

“Sonuç yüzde 95 doğrudur” demek

P<0,05 sonucu, bulgunun yüzde 95 doğru olduğu anlamına gelmez.

“Sonuç tesadüfen oluşma ihtimali yüzde 3’tür” demek

P=0,03, sonucun tesadüfen oluşma ihtimalinin yüzde 3 olduğunu göstermez.

“P büyükse gruplar aynıdır” demek

Anlamlı fark bulunmaması eşitlik kanıtı değildir.

“P küçükse etki büyüktür” demek

P değeri etki büyüklüğünü göstermez.

“P=0,000” yazmak

SPSS’te 0,000 görüldüğünde p<0,001 yazılmalıdır.

Sadece anlamlı sonuçları raporlamak

Araştırmanın tüm planlanmış sonuçları raporlanmalıdır.

P değerini araştırma kalitesinin kanıtı saymak

Küçük p değeri yanlış tasarımı, düşük ölçüm kalitesini veya örnekleme sorununu düzeltmez.

Kısa cevap

P değeri 0,05’ten küçükse, belirlenen anlamlılık düzeyinde sıfır hipotezine karşı istatistiksel kanıt bulunduğu söylenir.

P değeri 0,05’ten büyükse, sıfır hipotezini reddetmek için yeterli istatistiksel kanıt elde edilmediği belirtilir.

Bu karar tek başına bilimsel sonucu belirlemez. Etki büyüklüğü, güven aralığı, örneklem büyüklüğü, araştırma tasarımı ve analiz varsayımları birlikte değerlendirilmelidir.

Sonuç

P değeri, istatistiksel analizlerin en sık kullanılan ve en sık yanlış yorumlanan göstergelerinden biridir. P<0,05 sonucu, araştırma hipotezinin kesin biçimde doğru olduğunu göstermez. P>0,05 sonucu da grupların veya değişkenlerin kesinlikle aynı olduğunu kanıtlamaz.

Sağlıklı bir yorum için p değeri; test istatistiği, etki büyüklüğü, güven aralığı ve araştırmanın yöntemiyle birlikte sunulmalıdır. İstatistiksel anlamlılık ile araştırma sonucunun gerçek hayattaki önemi birbirinden ayrılmalıdır.

SPSS sonuçlarının yorumlanması, hipotez testleri, grup karşılaştırmaları ve akademik bulgu raporlaması için SPSS ve Temel İstatistikler sayfasını inceleyebilirsiniz.

Kaynakça

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: A guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31, 337–350.

Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA’s statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133.

Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Cengage.

Tabachnick, B. G., Fidell, L. S., & Ullman, J. B. (2019). Using Multivariate Statistics (7th ed.). Pearson.